已知X>0,Y>O且XY-X-Y=1,求X+Y的最大值

2√xy<=x+y
∴xy<=((x+y)/2)^2
∴xy-x-y<=((x+y)/2)^2-(x+y)=(x+y)^2/4-(x+y)
即1<=(x+y)^2/4-(x+y)
即(x+y)^-4(x+y)-4>=0
又x>0,y>0
∴x+y>=2+2√2当x=y=1+√2时取得最小值
最小值为2+2√2没有最大值

1=xy-(x+y)
≤(x+y)^2/4-(x+y)

(x+y)^2-4(x+y)+4≥8
(x+y-2)^2≥8
x+y-2≥2√2
x+y≥2+2√2
X+Y的最小值:2√2